Bremsvorgang - Tipp

Aufgabe a) Den Haltepunkt finden

Ein Fahrzeug steht still, wenn seine Geschwindigkeit \(0\) beträgt. * Ansatz: Setze die Funktionsgleichung \(v(t)\) gleich Null. * Rechnung: Löse die Gleichung \(30 - 1,2t^2 = 0\) nach \(t\) auf. Da Zeit negativ nicht existiert, interessiert uns nur der positive Wert.

Aufgabe b) Den Weg rekonstruieren

Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Weges. Wenn du den Gesamtweg (Bestand) aus der Geschwindigkeit (Änderungsrate) berechnen willst, benötigst du das Integral. * Grenzen: Das Auto bremst ab dem Zeitpunkt \(t=0\) bis zum Stillstand (dein Ergebnis aus Aufgabe a). * Integral: Berechne das bestimmte Integral: $\(\int_{0}^{t_{halt}} v(t) \, dt\)$

Aufgabe c) Interpretation einer Integralgleichung

In dieser Rechnung ist das Ergebnis des Integrals (50) vorgegeben. * Was bedeutet die 50? Überlege, welche physikalische Einheit das Ergebnis eines Integrals über die Geschwindigkeit hat (siehe Aufgabe b). * Was ist \(t_1\)? Es ist der Zeitpunkt, an dem eine ganz bestimmte Bedingung erfüllt ist. * Zusammenhang: Wie viel des gesamten Bremsweges (aus Aufgabe b) sind 50 Meter? Was sagt uns die Geschwindigkeit \(v(t_1)\) über die Gefahr in diesem Moment?