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Gebrochen-rationale Funktion II - Tipp

Zu Teilaufgabe a)

  • Polstelle: Wo wird der Nenner Null?
  • Schräge Asymptote: Führen Sie eine Polynomdivision durch: \((x^2 + 2x + 3) : (5x - 5)\). Der ganzrationale Teil des Ergebnisses ist die Asymptotengleichung.

Zu Teilaufgabe b)

Nutzen Sie wieder die Quotientenregel. Ein Tipp für die Rechnung: Klammern Sie im Zähler nach dem Ableiten so weit wie möglich aus, um die quadratische Gleichung für die Nullstellen einfacher lösen zu können.

Zu Teilaufgabe c)

  1. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist \(S_y(0|f(0))\).
  2. Der Neigungswinkel \(\alpha\) zur x-Achse ergibt sich aus \(\tan(\alpha) = f'(0)\).
  3. Der Schnittwinkel \(\beta\) mit der y-Achse ist dann \(\beta = 90^\circ - |\alpha|\).