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Berührungsproblem - Tipp

Zu Teilaufgabe a)

Zwei Funktionsgraphen berühren sich in einem Punkt \(Q(x_0 | y_0)\), wenn zwei Bedingungen erfüllt sind:

  1. Gemeinsamer Punkt: \(f(x_0) = g(x_0) = y_0\).
  2. Gemeinsame Steigung: \(f'(x_0) = g'(x_0)\). Berechnen Sie also die Ableitungen beider Funktionen und setzen Sie \(x = 0\) ein.

Zu Teilaufgabe b)

Da Sie die Steigung \(m = f'(0)\) bereits in Teilaufgabe a) berechnet haben und der Punkt \(Q(0 | \frac{3}{4})\) gegeben ist, können Sie die Tangente direkt in der Form \(t(x) = m \cdot x + c\) angeben.