Berührungsproblem - Tipp
Zu Teilaufgabe a)
Zwei Funktionsgraphen berühren sich in einem Punkt \(Q(x_0 | y_0)\), wenn zwei Bedingungen erfüllt sind:
- Gemeinsamer Punkt: \(f(x_0) = g(x_0) = y_0\).
- Gemeinsame Steigung: \(f'(x_0) = g'(x_0)\). Berechnen Sie also die Ableitungen beider Funktionen und setzen Sie \(x = 0\) ein.
Zu Teilaufgabe b)
Da Sie die Steigung \(m = f'(0)\) bereits in Teilaufgabe a) berechnet haben und der Punkt \(Q(0 | \frac{3}{4})\) gegeben ist, können Sie die Tangente direkt in der Form \(t(x) = m \cdot x + c\) angeben.