Beschleunigender Radfahrer - Tipp

Zu Teilaufgabe a) Bestimmung der Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist die Stammfunktion der Beschleunigung.

• Vorgehen: Integriere \(a(t)\), um \(v(t)\) zu erhalten. Vergiss die Integrationskonstante \(+C\) nicht!
• Anfangswert: Nutze die Information \(v(0) = 5\), um den exakten Wert von \(C\) zu bestimmen.

Zu Teilaufgabe b) Minimale Geschwindigkeit

Ein lokales Extremum einer Funktion liegt dort vor, wo ihre Ableitung Null ist.

• Zusammenhang: Die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung (\(v'(t) = a(t)\)).
• Vorgehen: Setze \(a(t) = 0\) und prüfe, ob die Geschwindigkeit danach wieder ansteigt.

Zu Teilaufgabe c) Zurückgelegter Weg

Der Weg ist der kumulierte Bestand der Geschwindigkeit.

• Vorgehen: Berechne das bestimmte Integral der Geschwindigkeitsfunktion \(v(t)\) über den Zeitraum von \(0\) bis \(10\) Sekunden.