Anstieg an einer Stelle - Tipp

Zu Teilaufgabe a)

Der Differenzenquotient an einer Stelle \(x_0\) ist allgemein gegeben durch: $\(\frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\)$

Setze die Funktion \(f(x) = 4x^2 - 4x\) und den Wert \(x_0 = -2\) in diese Formel ein. Achte beim Einsetzen von \((x_0 + h)\) darauf, Klammern zu setzen, damit das Quadrat und der Faktor \(-4\) auf den gesamten Ausdruck wirken.

Zu Teilaufgabe b)

Um den Anstieg (die Momentanrate) zu berechnen, musst du den Grenzwert (Limes) des Differenzenquotienten für \(h \to 0\) bestimmen.

Vereinfache dazu zuerst den Zähler deines Bruchs aus Aufgabenteil a) so weit wie möglich, klammere dann ein \(h\) aus und kürze es weg. Erst danach darfst du \(h = 0\) einsetzen.