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Grafisches Aufleiten - Tipp

Beim Zeichnen der Stammfunktion \(F\) hilft dir die NEW-Regel (Nullstellen, Extrema, Wendepunkte):

  1. Stellen bestimmen:

    • Die Nullstellen von \(f\) (\(x=0\) und \(x=2\)) sind die Stellen, an denen \(F\) waagerechte Tangenten hat (Extrema).
    • Der Extrempunkt von \(f\) (\(x=1\)) ist die Stelle, an der \(F\) die extremste Steigung hat (Wendepunkt).

  2. Verlauf skizzieren:

    • Im Bereich \(x < 0\) ist \(f\) positiv \(\implies F\) muss steigen.
    • Im Bereich \(0 < x < 2\) ist \(f\) negativ \(\implies F\) muss fallen.
    • Im Bereich \(x > 2\) ist \(f\) positiv \(\implies F\) muss steigen.

  3. Startpunkt nutzen:

    • Beginne deine Zeichnung exakt beim Punkt \(P(0|1)\). Da hier eine Nullstelle von \(f\) liegt, startest du direkt mit einem Hochpunkt.