Polynomdivision - Tipp

Zu Teilaufgabe a)

Setze kleine ganzzahlige Werte für \(x\) ein (z. B. \(-2, -1, 1, 2\)), bis das Ergebnis der Funktionsgleichung Null ergibt. Ein Blick auf das absolute Glied (die \(12\)) hilft: Die gesuchte Zahl muss ein Teiler von \(12\) sein.

Zu Teilaufgabe b)

Wenn du eine Nullstelle \(x_1\) gefunden hast, lautet der zugehörige Linearfaktor \((x - x_1)\). Teile das Polynom durch diesen Faktor: $$ \begin{aligned} (x^3 - 13x + 12) : (x - x_1) \end{aligned} $$ Das Ergebnis ist eine quadratische Funktion. Deren Nullstellen kannst du anschließend bequem mit der \(pq\)-Formel oder der Mitternachtsformel berechnen.