Funktionsgleichung ablesen - Tipp

Um die Gleichungen aus dem Graphen abzulesen, helfen dir folgende Strategien:

• Funktion \(f\) (Grad 3): Da es eine Potenzfunktion dritten Grades ist, hat sie die Form \(f(x) = a \cdot (x - x_0)^3 + y_0\). Suche im Graphen nach dem Sattelpunkt (Terrassenpunkt). Er liegt hier nicht im Ursprung!
• Funktion \(g\) (Exponent -2): Die Grundform ist \(g(x) = \frac{a}{(x - x_0)^2} + y_0\). Achte auf die waagerechte und senkrechte Asymptote. Wo "darf" die Funktion nicht existieren?
• Funktion \(h\) (Verschiebung): Erinnere dich an die Verschiebungsregeln:
  • Verschiebung um \(c\) nach links: Ersetze \(x\) durch \((x + c)\).
  • Verschiebung um \(d\) nach oben: Addiere \(+ d\) am Ende der Funktionsgleichung.
• Schnittpunkte: Setze die fertigen Gleichungen gleich (\(f(x) = h(x)\)) und löse nach \(x\) auf.