Kugelstoßen - Tipp

Hier sind die Hinweise zur Modellierung der Flugkurve:

1. Start- und Landepunkt:

   • Die Kugel startet bei \(x = 0\) in einer bestimmten Höhe.
   • Die Kugel landet bei \(x = 19,5\) auf dem Boden (\(y = 0\)).

2. Der Aufprallwinkel:

   • Ein Winkel am Boden gibt dir die Steigung der Tangente an dieser Stelle an.
   • Es gilt: \(f'(x) = \tan(\alpha)\).
   • Beachte: Da die Kugel fällt, ist die Steigung negativ. Ein Aufprallwinkel von \(30^\circ\) zur Horizontalen entspricht also einer Steigung von \(\tan(-30^\circ)\).

3. Abstoßwinkel und Höhe:

   • Die maximale Höhe ist der Funktionswert am Scheitelpunkt (\(f'(x) = 0\)).
   • Der Abstoßwinkel ist der Steigungswinkel am Startpunkt (\(x = 0\)). Berechne diesen über \(\alpha = \arctan(f'(0))\).