Lagebeziehung von Geraden - Tipp

Zu Teilaufgabe a)

Zwei Geraden stehen senkrecht (orthogonal) aufeinander, wenn für ihre Steigungen gilt: \(m_1 \cdot m_2 = -1\). Bestimme so die Steigung von \(g\) und setze dann den Punkt \(A\) ein, um den \(y\)-Achsenabschnitt zu finden.

Zu Teilaufgabe b)

Parallele Geraden besitzen die gleiche Steigung. Nutze also die Steigung von \(f\) für deine Gerade \(h\) und bestimme mit Punkt \(A\) den neuen \(y\)-Achsenabschnitt.

Zu Teilaufgabe c)

Der Abstand zweier paralleler Geraden entspricht der Länge des kürzesten Verbindungsstücks. 1. Nutze die senkrechte Gerade \(g\) aus Teilaufgabe a). 2. Berechne den Schnittpunkt \(S\) von \(g\) und \(f\). 3. Da \(g\) durch \(A\) (auf \(h\)) verläuft und senkrecht auf \(f\) steht, ist der Abstand der Geraden genau die Entfernung zwischen \(A\) und \(S\). Nutze dazu den Satz des Pythagoras: \(d = \sqrt{(x_A - x_S)^2 + (y_A - y_S)^2}\).