Mission: Debris-Control - Tipps

Zu Teilaufgabe a)

Drei Vektoren liegen in einer Ebene, wenn sie komplanar sind. Prüfen Sie, ob ein Vektor als Linearkombination der anderen darstellbar ist: \(\vec{v}_3 = r \cdot \vec{v}_1 + s \cdot \vec{v}_2\). Stellen Sie das Gleichungssystem auf und prüfen Sie, ob es eine konsistente Lösung für \(r\) und \(s\) gibt.

Zu Teilaufgabe b)

Setzen Sie die Massen und Geschwindigkeiten in die Gleichung ein. Sie können die gesamte Gleichung durch 100 dividieren, um die Koeffizienten zu vereinfachen (\(10, 2, 3, 4, 1\)). Isolieren Sie dann \(\vec{v}_4\) durch Subtraktion der anderen Impulse.

Zu Teilaufgabe c)

Überlegen Sie, was die Differenz \(\vec{v}_4 - \vec{v}_S\) geometrisch darstellt. Der Vektor \(\vec{v}_S\) repräsentiert die Bewegung ohne äußere Einwirkung. Was sagt der Differenzvektor \(\vec{u}\) über die Richtungsänderung und die zusätzliche Geschwindigkeit aus, die das Fragment beim Zerbrechen erhalten hat?