Straßenrekonstruktion - Tipp

Um diese Trassierungsaufgabe zu lösen, beachte folgende Punkte:

1. Die alte Straße verstehen:
   Die Umgehungsstraße soll "knickfrei" in eine gerade Bundesstraße münden, die durch \(A(0|4)\) und \(B(4|0)\) verläuft. Berechne zuerst die Steigung dieser Geraden. Diese Steigung muss die neue Funktion an den Anschlusspunkten ebenfalls haben.

2. Bedingungen zählen:

   • Wie viele Punkte muss die Funktion durchlaufen?
   • An wie vielen Stellen ist die Steigung vorgegeben (knickfrei)?
   • Die Anzahl der Bedingungen bestimmt den benötigten Grad der Funktion (Anzahl Parameter = Bedingungen).

3. Mathematische Übersetzung:

   • "Geht durch Punkt \(P(x|y)\)" \(\implies f(x) = y\)
   • "Knickfrei an der Stelle \(x\)" \(\implies f'(x) = m\) (Steigung der Geraden)